Vincenzo D’Amico è stato uno dei grandi capitani della Ternana, ed è grazie ai suoi goal ed alle sue giocate che la Ternana ottenne una clamorosa salvezza in uno dei momenti più difficili della sua storia calcistica, che lo resero immortale agli occhi dei tifosi, che ancora lo ringraziano per per i due anni vissuti a Terni in cui rimase a giocare nonostante le condizioni disastrose in cui versava la Ternana in quel periodo storico, poiché Vincenzo D’Amico era stato un grande calciatore ma anche una persona seria e leale che dava il massimo alle squadre in cui militava, e proprio grazie alle sue reti la reti la Ternana nel campionato di calcio del 1987-1988 si salvò sul campo evitando la retrocessione e salvandosi ed il fallimento finanziario potendo iscriversi al campionato successivo, in cui ci sarebbe stata la grande vittoria allo spareggio di Cesena, e nei due anni rossoverdi Vincenzo D’Amico divenne una bandiera rossoverde che diede tutto per la Ternana, e che chiuse la carriera a Terni tra gli applausi dei tifosi ternani, che non dimenticheranno mai le sue gesta con la maglia della Ternana .
